Опять хочу обратиться к логике и на простом примере (замеченном в комментариях) показать, как важно уметь выбрать правильную точку зрения для формирования адекватных выводов о рассматриваемом вопросе.

Обычно, когда вам предлагают подумать о каком-то вопросе, вам задают и некую точку зрения, с которой вы этот вопрос должны рассмотреть. Так вот, люди, в силу своей ментальной немощи, склонны неудачно выбирать данную точку. Часто это не принципиально и проекционные лучи, проведенные из предложенной точки зрения на рассматриваемый вопрос, всё равно дают приемлемую проекцию на «плоскость» ответов. Но иногда точка зрения выбирается так, что проекции просто не получается или получается вводящая в заблуждение херня.

Причем бывает, что люди упорствуют в консервации неудачной точки зрения, порождая гигабайты текста и защищая диссертации, пытающиеся объяснить, что же за херня получилась и какое значение она имеет. Одним из примеров служит известный «парадокс лжеца»: утверждение «это высказывание ложно» парадоксально, т. к. если высказывание истинно, то, т. к. оно утверждает обратное, оно ложно, что является парадоксом, а если оно ложно, то, т. к. оно соответствует тому, что утверждает, оно истинно, что тоже является парадоксом. Понятно?

И история обсуждений этой «великой загадки» насчитывает тысячи лет. Не самые глупые (но и не самые умные) люди на полном серьезе утверждают, что это «самореференция» и потому, дескать, вылез такой «парадокс». А в русской Вики вообще декларируется, что этот «парадокс» «стал основополагающим объектом исследования современной логики» (с). И даже некий Jc Beall недавно написал наукообразную статью с разбором сей великой загадки (будучи, правда, не ученым, а философом).

Давайте для начала поймем, что такое определение «истинности» или «ложности» высказывания. Обратимся к математическому формализму, т. к. он удобен и лаконичен. Для определения истинности высказывания необходимо задать логическую функцию, которая будет получать на вход определенные структурой этой функции аргументы, применяя к ним логические операторы, и выдавая значение — «истина» или «ложь». Например, для определения истинности того, пил ли я кофе с печеньем, надо задать функцию «Пил ли Полдень кофе с печеньем(„Полдень пил кофе“,„Полдень ел печенье“)»=«Полдень пил кофе»И«Полдень ел печенье». Всё просто.

Теперь вернемся к загадке истинности высказывания «это высказывание ложно». Вопрос, который у вас должен сразу возникнуть — как задана логическая функция, вычисляющая истинность? Само по себе высказывание функцией не является, ни «самореферентной» (вернее рекурсивной), ни любой другой — функцию надо задать в явном виде. Давайте зададим.

Назовем функцию — «Это высказывание ложно()». Есть ли у нее аргументы, от которых зависит значение функции? Т. к. высказывание лишено контекста, то это фактически алгебраическая система с одним элементом, без операций и с одним отношением рефлексивности. Брать переменные, как-то влияющие на высказывание, неоткуда, соответственно, функция аргументов не имеет. Что это значит? Это значит, что значению функции не от чего зависеть — оно может быть задано только как константа, т. е. или «Это высказывание ложно()»=«истина» или «Это высказывание ложно()»=«ложь». Более того, рекурсивной, т. е. ссылающейся на саму себя, эта функция быть не может, т. к. по определению для рекуррентного задания функции необходимо, чтобы она обращалась к самой себе с другими значениями аргументов, а тут аргументов нет. Потому тут нет никакой «самореферентности».

Так истинно или ложно высказывание «это высказывание ложно»? Как зададите логическую функцию, так и будет. Собственно всё — этим исчерпывается вся философия данного мнимого «парадокса».

Т. е. люди выбрали неверную точку зрения на вопрос, получили не имеющую смысла проекцию и вместо того, чтобы изменить точку зрения, нагородили поверх получившегося говна целый замок рассуждений. Такое часто бывает, причем в практических вопросах — старайтесь анализировать адекватность предлагаемой точки зрения, т. к. люди в основном глупые и рассчитывать можно только на себя.